Что такое кросс‑сумма?

Кросс‑сумма, также известная как сумма цифр, — это результат сложения всех отдельных цифр числа. Например, кросс‑сумма числа 123 равна 1 + 2 + 3 = 6. Эта простая математическая операция используется веками в нумерологии, проверке контрольных сумм и математических головоломках.

Что такое итеративная кросс‑сумма (цифровой корень)?

Итеративная кросс‑сумма, обычно называемая цифровым корнем, вычисляется путём многократного суммирования цифр числа, пока не останется одна цифра. Для числа 987 кросс‑сумма равна 9 + 8 + 7 = 24, а поскольку 24 состоит из двух цифр, суммируем ещё раз: 2 + 4 = 6. Таким образом, цифровой корень числа 987 равен 6. Этот однозначный результат обладает интересными математическими свойствами и часто используется в тестах делимости.

Описание инструмента

Этот калькулятор мгновенно вычисляет как кросс‑сумму, так и итеративную кросс‑сумму (цифровой корень) любого введённого числа. Результаты обновляются в реальном времени по мере ввода, что упрощает быстрый просмотр сумм цифр для множества чисел. Инструмент поддерживает числа любой длины и игнорирует недочисловые символы для удобства.

Примеры

Ввод Кросс‑сумма Итеративная кросс‑сумма
12345 15 6
999 27 9
123456789 45 9
100 1 1
8675309 38 2

Возможности

  • Вычисления в реальном времени при вводе
  • Одновременное вычисление кросс‑суммы и цифрового корня
  • Поддержка произвольных больших чисел
  • Копировать результаты одним щелчком
  • Вставлять числа напрямую из буфера обмена

Сценарии использования

  • Тест делимости: Число делится на 9 тогда и только тогда, когда его цифровой корень равен 9. Аналогично, число делится на 3, если его цифровой корень равен 3, 6 или 9.
  • Проверка контрольной суммы: Многие системы идентификации используют суммы цифр в качестве части своих алгоритмов проверки.
  • Нумерологические расчёты: Цифровые корни являются фундаментальными в нумерологическом анализе и расчётах числа жизненного пути.
  • Математическое образование: Обучение сложению, свойствам чисел и итеративным алгоритмам.
  • Быстрая проверка в уме: Сверка расчётов путём сравнения сумм цифр.